Las fracciones suele ser uno de los bloques del temario de primaria en el que muchos niños se atascan y, como está presente prácticamente en todos los cursos, el “atasco” corre el riesgo de convertirse en algo peor con el paso de los cursos. Y aun cuando no hay tales dificultades, conviene reforzar la compresión del concepto, para evitar que los niños se queden sólo con los diferentes algoritmos que van aprendiendo y se olviden de la esencia y del significado.

A lo largo de los seis cursos de primaria, varía el enfoque sobre el concepto de fracción y la profundidad con la que se trata. Si quieres leer sobre teoría y ejemplos de fracciones en primaria, puedes pinchar aquí.  Y no, no todos los problemas matemáticos con fracciones que pueden plantearse en primaria son fácilmente modelizables con Lego.

Aun así, aunque los Lego tienen algunas limitaciones en este caso, sí que permiten generar un aprendizaje muy valioso en el niño, que será capaz de recordar y reproducir fácilmente y que le servirá de referencia para afrontar retos más complejos aunque no pueda resolverlos directamente con piezas. Es lo que llamamos un “aprendizaje patrón”.

Bueno, y dicho todo esto, vamos con la actividad en cuestión. Como en la mayoría de los casos, necesitaremos materiales mínimos: papel, boli y piezas de Lego.

• Representar fracciones.

Hacemos tarjetas cortando el papel en trozos pequeños y en cada uno escribimos diferentes fracciones y si queremos en diferentes colore. Las fracciones de las tarjetas son las que los niños representarán después con las piezas y, si las hemos escrito en diferentes colores, la fracción la representarán piezas de ese color. Para representar las fracciones con piezas, podemos indicarles diferentes opciones con diferentes complejidades. Supongamos que pedimos representar la fracción 3/5 en color azul.

1. La “unidad” es de tamaño libre. Esto quiere decir que, en este caso, para representar 3/5, lo natural será poner 5 piezas, así podremos elegir 3 de ella de color azul y dos de otro color. Así la unidad está formada por 5 piezas y las 3 azules representan la fracción 3/5. Puede hacerse formando una torre como en la imagen, o en horizontal.

Nota: Con esta representación, podemos jugar a construir fracciones “locas”, esto es que requieran muchísimas piezas y tendremos un rato de diversión asegurado. Por ejemplo, propongamos construir 15/73!!! Imagínate la cara de tu hijo construyendo una torre de 73 piezas de altura!

2. Otra opción es fijar un tamaño para la unidad, y sobre él construir la fracción indicada. Esto es, siguiendo con el ejemplo, fijar un soporte de 10 posiciones y sobre él construir la fracción 3/5. Para ello habrá que dividir el soporte en cinco partes para luego poder marcar 3 en azul.

Esto es una dificultad añadida, que profundiza un poco más en el concepto de fracción.

Con esta opción podemos comparar fracciones, ya que el tamaño de la unidad es el mismo. Lo único que necesitamos es proponer fracciones que puedan representarse sobre esa unidad de referencia; esto es, fracciones cuyos denominadores sean divisores del tamaño de la unidad. Por ejemplo, si elegimos una unidad de longitud 15, podemos representar las fracciones 2/3, 3/5, 2/5, 4/5… (en azul en la imagen) o cualesquiera otras con denominadores 3, 5 ó 15.

Otra variante es disponer de diversos tamaños de soporte que representen la unidad y experimentar cómo representar la misma fracción partiendo de diferentes “unidades”. Así, la construcción de la fracción 3/5 será diferente si el soporte unidad mide 5, 10, 15 o 30.  Esta actividad está orientad a percibir cómo las fracciones no son algo absoluto, en el sentido de que 3/5 de tarta no es lo mismo que 3/5 de barra de pan o 3/5 de las páginas de un libro. Igual que ocurre con los números en general, debemos siempre acompañarlas con una pequeña descripción que indique a qué se refieren (es sabido que no es lo mismo 3 tartas, que 3 barras de pan que 3 páginas de un libro). Este punto es muy importante a la hora de escribir correctamente los resultados de los ejercicios y problemas. Veremos más sobre esto próximamente.

• Identificar fracciones.

En este caso el proceso es al contrario, construimos nosotros las fracciones, como en cualquiera de los apartados anteriores, y le pedimos al niño que identifique qué fracción hemos representado en cada caso. Elegiremos un color para identificar la fracción que estamos representando.

Podemos construir algo como en la siguiente imagen.

• Operaciones con fracciones.

Para operar con fracciones de Lego, tenemos que proceder como al operar con fracciones sobre papel. Por ejemplo, si queremos sumar 2/3 + 1/4, haremos:

1. Lo primero es poner denominador común: mínimo común múltiplo de 3 y 4, es 12. Observamos que, efectivamente, 12 puede dividirse en 3 trozos (para representar 2/3) y también en 4 trozos (para representar 1/4).
2. Representamos las fracciones con Lego sobre una unidad de longitud 12, cada una con un color, como en la imagen.
3. Sumamos ambas fracciones sobre otra base de longitud 12, entendiendo cada una de las fracciones como fracciones de denominador 12 e interpretamos el resultado. Sería 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12.

Con esta actividad, entienden el porqué de poner denominador común antes de sumar o restar fracciones, es más, pueden verlo y tocarlo. Y aunque no es cuestión de resolver así cada suma de fracciones que les manden de deberes o tengan que resolver en clase, este aprendizaje quedará grabado en su mente, y podrán recurrir a él cuando no recuerden uno de los pasos del algoritmo. De esta forma, nunca se les olvidará y será un “aprendizaje patrón” y un aprendizaje significativo al mismo tiempo.

Algunos patrones básicos ya los hemos visto en Lego para infantil, son los conocidos como torres de colores, que por supuesto también se pueden ofrecer a niños de primaria de los primeros cursos. Como siempre digo, es preferible empezar por algo fácil, para luego ir aumentando la dificultad y la exigencia de la actividad.

Pero enseguida se les quedarán pequeños y necesitaremos ofrecerles retos mayores!

Para mi gusto, patrones y series están muy relacionados(*). Los llamados patrones (o modelos) se dirigen más a estimular la capacidad espacial y de replicar un esquema dado. En definitiva se trata de una representación esquemática de piezas que el niño debe replicar con piezas reales. Las series o secuencias lógicas, por su parte, ejercitan además la capacidad de reconocer un patrón, una norma, una estructura, una ordenación… y completar o continuar la secuencia.

En cualquier caso, el niño tiene que identificar las características de cada uno de los elementos del patrón o de la serie, su posición y su relación con el resto de elementos.

A modo de ejemplo, patrones y serie serían, respectivamente:

Los patrones necesitan poca explicación, creo. El objetivo es reproducir la figura del modelo.

Respecto a las series, por si no las conoces, te explico rápidamente qué son y cómo funcionan con los ejemplos de la imagen de arriba:

En la imagen vemos varias series de 2 elementos:

• rojo-blanco, rojo-blanco… Y la continuaríamos precisamente así: rojo-blanco.
• naranja-verde, naranja-verde… y continuaría igual: naranja-verde.
•  verde-azul, verde-azul… verde-azul…
• amarillo-rojo, amarillo-rojo… amarillo-rojo…

También hay una serie de 3 elementos:

• blanco-rojo-azul, blanco-rojo-azul… blanco-rojo-azul.

Y otra serie de 4 elementos:

• rojo-rojo-blanco-blanco, rojo-rojo-blanco-blanco,… rojo-rojo-blanco-blanco.

Y otras, de poco interés, de «1 elemento» que serían:

• amarillo, amarillo, amarillo… amarillo.
• rojo, rojo, rojo… rojo.

Como ves consiste en encontrar el grupo de piezas que se repite y… repetirlo! Fácil verdad?? Pues para los niños supone una abstracción bastante compleja y por tanto un reto complicado!! Te animo a que lo pruebes, no te hace falta imprimir nada, simplemente toma algunas ideas, construye las series o patrones tú misma y reta a tu hijo!! Como siempre digo, empieza por patrones sencillos o por series de 2 elementos, y progresivamente ofrécele series de 3, 4 o más elementos! Te he dejado un montón de ejemplos en mi tablero de Pinterest: Modelos de Lego, para que busques los más adecuados para tu hijo.

Una variante muy chula, cuando el niño se ha familiarizado con estos modelos y secuencias, consiste en que sea el niño el que construya el patrón o serie con piezas y seamos los padres los que lo repliquemos o completemos. Darles la posibilidad de dirigir ellos mismo la actividad les encanta, les empodera y así les demostramos nuestra confianza.

* Cuando hablamos de patrones en este artículo, nos referimos a modelos. Y cuando hablamos de series, nos referimos a series lógicas o secuencias. No confundir el patrón entendido como modelo, con el patrón entendido como la relación que existe entre los términos de una serie lógica.

Esta actividad es la forma más básica de sumar con Lego. Para ello no es necesario conocer los conceptos de unidades, decenas ni centenas ni el algoritmo de escritura de la operación suma en papel. De todos modos, vamos a introducir el papel desde el principio.

En mi opinión es importante introducir la operación sobre papel, porque así la diferenciamos del conteo y además el niño se va a ir familiarizando con el “aspecto” de esta operación en papel de forma sencilla y natural, además de practicar la escritura de los números.

Para realizar la actividad, basta con un folio, un lápiz y un montoncillo de piezas de Lego (todas del mismo tamaño).  Sobre el papel dibujamos unas casillas como las de la imagen de abajo  (si quieres puedes descargar las plantillas, guárdalas como imagen e insértalas en un documento tipo word para imprimirlas mejor) y lo metemos en una funda de plástico trasparente (así el niño puede escribir sobre el plástico con un rotulador de pizarra blanca y podremos borrarlo y reutilizar la plantilla):

La forma de utilizar esta plantilla es la siguiente:

En los rectángulos coloreados con azul claro, pediremos al niño que escriba los sumandos que intervienen en la suma (en principio nosotros los elegimos y se los dictamos al niño, aunque esto podría admitir variantes), por ejemplo 5 y 2. En los rectángulos azul oscuro, indicaremos al niño que debe colocar tantas fichas como indica cada uno de los sumandos (en el ejemplo 5 piezas y 2 piezas). En el rectángulo naranja oscuro, debe poner la cantidad de piezas “suma” de los dos rectángulos de arriba y, finalmente, en el naranja claro el número que corresponda con esta cantidad total (7 para nuestro ejemplo).

La idea es que realicen la suma con las piezas y después de conocer el resultado por el número de piezas, trascriban este número al rectángulo naranja claro.

Así escrito parece algo lioso, pero en la imagen “ejemplo”creo que se ve claro.

Fácil, verdad? Pues esta actividad tan sencilla de poner en práctica es muy buena para comprender inicialmente el concepto de suma, antes de entrar en sistemas de numeración y posiciones. Sirve de tránsito entre la suma por conteo puro y la escritura y algoritmo de la suma; esto es, entre el enfoque de la suma de infantil y el de primaria.

Aunque después de hacer unas cuantas sumas con este método, los niños pasen a resolver las sumas directamente en papel, la imagen mental de las piezas a la derecha de la suma escrita, les seguirá sirviendo de ayuda.